PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK
Definisi
Pertidaksamaan
nilai mutlak merupakan jenis pertidaksamaan yang mengandung nilai
mutlak. Nilai mutlak menghitung jarak suatu angka dari 0—misal, x.
mengukur jarak x dari nol.
Pertidaksamaan nilai
mutlak ialah sebuah perbandingan ukuran dua objek atau lebih yang selalu
bernilai positif.
Rumus:
Nilai mutlak suatu bilangan real x ialah jarak antara
bilangan itu dengan nol pada garis bilangan. Dan digambarkan dengan │x│. Secara
formal nilai mutlak didefinisikan sebagai berikut :
Sifat-sifat:
Dalam menyelesaikan pertidaksamaan
nilai mutlak, selain perlu mengetahui sifat-sifat yang telah diberikan di atas,
kita juga perlu kemampuan untuk menguasai cara operasi bentuk aljabar. Cara
dasar dalam mengoperasikan suatu bilangan dan variabel.
Contoh :
Hitunglah HP dari, |6x – 3| < 9
Jawab:
Menurut definisi,
|6x – 3|
< 9 Û
–9
< 6x – 3 < 9
Û
–9+3
< 6x < 9+3
Û
–6
< 6x < 12
Jadi, HP : –1 < x < 2
Contoh :
Hitunglah HP dari, |4x + 5| > 11
Jawab:
Menurut definisi,
|4x + 5|>11 Û
4x+5<
–11 v 4x+5>11
Û
4x<–11–5
v 4x >11–5
Û
4x
< –16 v 4x > 6
Jadi, HP : x < –4 v x >
3/2
Komentar
Posting Komentar