Grafik Fungsi Kuadrat

Grafik Fungsi

Fungsi kuadrat adalah suatu persamaan dari variabel yang mempunyai pangkat tertinggi dua. Fungsi ini berkaitan dengan persamaan kuadrat. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah:

Sedangkan bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah:

Dengan a, b, merupakan koefisien, dan c adalah konstanta, serta 

Fungsi kuadrat f(x) dapat juga ditulis dalam bentuk y atau:

Dengan x adalah variable bebas dan y adalah variable terikat. Sehingga nilai y tergantung pada nilai x, dan nilai-nilai x tergantung pada area yang ditetapkan. Nilai y diperoleh dengan memasukan nilai-nilai x ke dalam fungsi.

Grafik Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat  dapat digambarkan ke dalam koordinat kartesius sehingga diperoleh suatu grafik fungsi kuadrat. Sumbu x adalah domain dan sumbu y adalah kodomain. Grafik dari fungsi kuadrat berbentuk seperti parabola sehingga sering disebut grafik parabola

Grafik dapat dibuat dengan memasukan nilai x pada interval tertentu sehingga didapat nilai y. Kemudian pasangan nilai (x, y) tersebut menjadi koordinat dari yang dilewati suatu grafik. Sebagai contoh, grafik dari fungsi:f(x) = x^2 - 2x - 3  adalah:

Jenis grafik fungsi kuadrat lain

1. Grafik fungsi y = ax^2

Jika pada fungsi  memiliki nilai b dan c sama dengan nol, maka fungsi kuadratnya:

y = ax^2

Pada grafik fungsi ini akan selalu memiliki garis simetris pada x = 0 dan titik puncak y = 0. Sebagai contoh f(x) = 2x^2, maka grafiknya adalah:

2. Grafik fungsi y = ax^2 + c

Jika pada fungsi  memiliki nilai b = 0, maka fungsi kuadratnya sama dengan:

y = ax^2 + c

Pada fungsi ini grafik akan memiliki kesamaan dengan grafik fungsi kuadrat y = ax^2 yaitu selalu memiliki garis simetris pada x = 0. Namun, titik puncaknya sama dengan nilai c atau y puncak = c. Sebagai contoh f(x) = 2x^2 + 2 maka grafiknya adalah:

3. Grafik fungsi y = a(x-h)^2 + k

Hubungan antara a, b, dan c dengan h, k sebagai berikut:

Grafik ini merupakan hasil perubahan bentuk dari  . Pada fungsi kuadrat ini grafik akan memiliki titik puncak (x, y) sama dengan (h, k).